2012年11月13日

苦手なことを克服する方法(2)

みなさん、こんばんは。
本日もご覧いただきありがとうございます。

今日は前回(苦手なことを克服する方法)の続きです。

「進数とは何か」という見出しを目にした瞬間、
第2章にして早くも挫折か?と思われました。

もしもこの本が、いきなり「2進数とは・・・」という
説明から始まっていたら、おそらくここで本を
とじていたでしょう。

しかしながら、ここで目にした
「まずは、普通に数字というものを考えてみよう」
という、ソフトタッチな一文にそそられて読み進める
ことができました。

そして、長年の疑問を氷解させてくれたのは次の
説明です。


−以下引用−

くま「しんすう? 言葉は確か聞いたんだけど
     進数って何だろう?」

まずは、普通に数字というものを考えてみよう。

0から順番に数えていくと、9の次が10になる。
このままどんどん数えていくと、右側の数つまり、
一桁目は、0から9までの数字を繰り返す。

繰り返すごとに左隣の数つまり二桁目に1が
足されていく。
この関係はわかるかな。

 0  1  2  3 ・・・・  8  9
0 11 12 13・・・・・・18 19
0 21 22 23・・・・・・28 29
0 31・・・

絵美「9の次は10でしょ、99の次は100
   だから、なんとなくわかる。」

この0から9までの10種類の数で表現する方法
10進数というんだ。

<引用終了>


さて、この一見当たり前と思われる説明を読んだとき、

ああ、そうか。自分は2進数の概念を理解できなかった
のは、そもそも普段使っている10進数について、
よくわかっていなかったからだ、ということに
気がつきました。

それを証拠に、「数字とは何か?」と問われても
すぐには答えられなかったのです。

国語辞典の助けをかりると
「かずを書くのに使う文字」とあります。

考えてみると、数字とは文字の仲間であり、
かずを表現することに特化した文字である
ということができますね。

ここで、星印のかずを数字で表してみます。

まず、星印がなにもないとき、数字の0
で表します。

次に、星印が ☆ 個のときは、数字の1
で表します。

同様に、星印が
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
☆ ☆ ☆ ☆
のときは、数字の9で表します。

さて、星印が
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
のときは、どうしましょう?

すでに数字の0から9まで使ってしまいました。
ということは、9よりも大きいかずを
表すためには、数字を組み合わせて使う
必要があります。

そして、この組み合わせのことを「桁上がり」と
いうことができます。
(もちろん、「桁上がり=数字の組み合わせ」は
正確な定義ではありませんが)

ここでようやく2進数の登場です。
2進数とは、ご存知のとおり、0と1の世界です。

まずもって、0と1しかないのが不思議ですし、
なによりも1の次に大きいかずは10(イチゼロ)
で、なんでいきなり桁が上がるのかが分かりません。

そこで、この不思議な世界で星印を数えてみましょう。

まず、星印がなにもないとき、数字の0
で表します。

次に、星印が ☆ 個のときは、数字の1
で表します。

さて、星印が
☆ ☆ 
のときは、どうしましょう?

すでに数字の0から1まで使ってしまいました。
ということは、1よりも大きいかずを
表すためには、数字を組み合わせて使う
必要があります。

つまり、ここで桁上がりが起こり、
☆ ☆ 
を10(イチゼロ)と数えます。

このように考えると、一見不思議に見える
2進数の世界も、普段慣れ親しんでいる
10進数と同じ仕組みでかずを表している
ことが分かります。

そんなわけで、0と1の世界にとても
親しみを感じるようになりました。

見方によっては、0と1だけでかずを
表すという、きわめてシンプルな世界だ
ということができます。

2進数の世界の住人が、われわれの
住む10進数の世界をみると、
「めんどくさいことやってるなあ」
と思うことでしょう。

一方で、普段の生活で10進数ばかり
使っていると、2進数の「1010」
が星印何個を表しているのかすぐには
わかりません。

2進数の住人であれば、これが
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
を表しているとすぐにわかるはずです。

もうお分かりのとおり、僕が2進数を
理解できなかった本当の理由は、
10進数があたりまえだという思い込み
から、2進数を特別扱いしていたこと
にあります。

10進数にしても、2進数にしても、
どちらもかずを表す方法であり、
ただひとつの違いは、かずを表す文字、
つまり数字がいくつあるか、ということ
だけだ、という捉え方ができていれば、
もっと早く2進数を理解できたことでしょう。


本日のウエスト=81センチ


人気ブログランキングへ
   ↑↑ クリックしていただけると助かります。
 いつも応援ありがとうございます


posted by リバウンドゼロ at 00:45| Comment(1) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
1つ1つさかのぼっていくと自分のつまずいていることに気づけますね。。。
何か知っているつもり、当たり前に感じていること、って怖いですね。。。

最近酵素液ダイエットをはじめました〜
良かったらブログに遊びに来てください★
Posted by わしこ at 2012年11月13日 11:08
コメントを書く
お名前:

メールアドレス:

ホームページアドレス:

コメント:

認証コード: [必須入力]


※画像の中の文字を半角で入力してください。
※ブログオーナーが承認したコメントのみ表示されます。

この記事へのトラックバック
×

この広告は180日以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。