2012年11月20日

苦手か得意かは紙一重

みなさん、こんばんは。
本日もご覧いただきありがとうございます。

前回、前々回と、ある本との出会いによって、
ずっと分からなかった2進数の謎が氷解した
という記事を書きました。

ひとつ分かると欲が出るもので、2進数、
10進数とくれば、今度は16進数にチャレンジ
してやろうと思います。

その前に、進数とは何か?について考えてみます。
これは、2進数と10進数をくらべて、それぞれの
特徴に注目すれば、すぐに分かります。

2進数で使われる数字は0と1です。
10進数で使われる数字は
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9です。

つまり、一文字でかずを表すことのできる数字を
いくつ使っているかがポイントとなります。

0と1を使ってかずを表すならば、数字を2個
使うので2進数。

0から9を使ってかずを表すならば、数字を10個
使うので10進数です。

それでは16進数は?

数字は0から9までの10個しかないのに、
どうやって一文字で10よりも大きいかずを
表せるのでしょうか?

新しく文字を考えて、それを数字にしてしまう
という手もありますが、実はごく身近に
10よりも大きいかずを表している世界が
あります。

そうです、トランプです。
トランプで10よりも大きいかずを表す札は
11が J(ジャック)、12が Q(クイーン)、
13が K(キング)ですね。

それでは話を16進数に戻します。
16進数は、主にコンピュータのプログラムで
使われています。

例によって、星のかずがいくつあるか
みてみましょう。

星がなにもないときは数字の0で表します。
星の数が ☆ のときは数字の1です。

同様に
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆
のときは数字の9です。

それでは
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
のときはどうしましょう?

ここではまだ数字を組み合わせることは
できませんから、なんとか一文字で
かずを表す必要があります。

そこで、アルファベットをお借りして、
星のかずが
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
のとき、Aで表します。

同様に
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆

のときはBで表します。

☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
のときはFで表します。

そして星のかずが
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆

になったとき、ここで数字の組み合わせが
発生して桁が上がり、10(イチゼロ)
となります。

10進数の10(ジュウ)と
16進数の10(イチゼロ)は、見かけは
同じですが、内容が違います。

10進数の10(ジュウ)では星のかずは
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
です。

16進数の10(イチゼロ)では星のかずは
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆

です。

つまり、10進数と16進数の関係は

10進数 16進数
 0     0
 1     1
 2     2
 3     3
 4     4
 5     5
 6     6
 7     7
 8     8
 9     9
10     A
11     B
12     C
13     D
14     E
15     F
16    10

となります。

次回は、苦手と思われていた進数の世界が
分かるようになった背景について
お話します。    




本日のウエスト=81センチ


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posted by リバウンドゼロ at 23:43| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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