2012年11月27日

記憶と感情

みなさん、こんばんは。
本日もご覧いただきありがとうございます。

今日は、苦手と思われていた進数の世界が
分かるようになった背景について
お話します。

僕が2進数と出会ったのは、中学1年のときです。
その後、高校の授業でも再会して、
「うは、またかよ」と思ったのを覚えてます。

3回目の遭遇は、ソフトの開発・販売を手がける
会社でバイトをしたときに、アセンブリ言語を
かじったときです(正確に言うと、甘噛みした
だけで、歯形も残らなかった・・・)。

そしてこのたび4回目のチャレンジで、やっとこさ
進数を理解できたわけです。

なんと言っても、「自分のペースでゆったり学ぶ
Cプログラミング超入門」という本との出会いが
大きかったです。

他の入門書は、基本をすでに理解していることを
前提として書かれているいるものが多く、入門書と
謳ってはいても敷居が高かったですね。

そんな中、同書はそもそもプログラミングが何だか
分かっていない人に、どのような説明をしたら
理解しやすいかという視点で書かれているので、
なんともありがたい良書なんです。

著者の杉浦英樹さんに感謝します。

さて、2進数とのファーストコンタクトから、
現在までの自分を振り返ってみると、
あるひとつのことに思い当たります。

それは「知識は純粋に知識だけで独立して
記憶されているわけではない」ということです。

話はそれますが、「アヴェンタドール」が
なんのことだか分かる人は、車が好きな人
だと思います。

「ああ、ランボルギーニね。V12の6.5リッター
4WD・・・」という具合に、スペック表を
見なくても、全長・ホイールベースや重量に
至るまで、よくそんなことまで覚えているなあ
と感心するくらいの詳細な知識を記憶している
ことでしょう。

では、その人が一生懸命アヴェンタドールの
スペックを記憶したかというと、おそらく
そんなことはないはずです。

その一方で、車に関心がない人は、
「アヴェンタドール?どっかで聞いたような・・・」
くらいの認識しかないでしょう。

僕も詳しいことは分かりませんが、脳の構造を
みてみると、見たり聞いたりした情報は、感情と
結びついて記憶されるようになっているそうです。

なるほど、もしもそうならば、好きなことや
必要なことは難なく覚えられるし、記憶が定着
しやすいということもうなずけますね。

ということは、苦手意識の正体は、知識や経験が、
なにか嫌な思いをしたとか、すごく苦しかったと
いった、マイナスのエネルギーをもった感情と
セットになったもの、と考えることができます。

僕が2進数を理解できなかったのも、まさに
こういったところに原因がありそうです。

まずもって、中学・高校に通っているうちは、
社会経験がほとんどありませんから、授業を
受けても、その内容が将来必要になるとも
思われないし、やっていることの意味が
さっぱり分かりません。

つまり、感情や経験を切り離して知識だけ
覚えようとすることは、記憶のメカニズムに
逆行しているわけです。

自然、必要ない→面白くない(マイナスの感情)→
理解したくないという悪循環に陥いります。

その一方で、今はどうかというと、

パソコンは便利だ(必要だ)→

データはON(1)かOFF(0)の
2種類で表される
(おっ、これって2進数じゃん!
面白そう)→

もう一度チャレンジしよう→

なるほど、分かった!!

このように、2進数の記憶と結びついていた
マイナスの感情が、面白い・好きだという
プラスの感情に置き換わったことにより、
苦手意識を克服することができたんです。
   




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2012年11月20日

苦手か得意かは紙一重

みなさん、こんばんは。
本日もご覧いただきありがとうございます。

前回、前々回と、ある本との出会いによって、
ずっと分からなかった2進数の謎が氷解した
という記事を書きました。

ひとつ分かると欲が出るもので、2進数、
10進数とくれば、今度は16進数にチャレンジ
してやろうと思います。

その前に、進数とは何か?について考えてみます。
これは、2進数と10進数をくらべて、それぞれの
特徴に注目すれば、すぐに分かります。

2進数で使われる数字は0と1です。
10進数で使われる数字は
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9です。

つまり、一文字でかずを表すことのできる数字を
いくつ使っているかがポイントとなります。

0と1を使ってかずを表すならば、数字を2個
使うので2進数。

0から9を使ってかずを表すならば、数字を10個
使うので10進数です。

それでは16進数は?

数字は0から9までの10個しかないのに、
どうやって一文字で10よりも大きいかずを
表せるのでしょうか?

新しく文字を考えて、それを数字にしてしまう
という手もありますが、実はごく身近に
10よりも大きいかずを表している世界が
あります。

そうです、トランプです。
トランプで10よりも大きいかずを表す札は
11が J(ジャック)、12が Q(クイーン)、
13が K(キング)ですね。

それでは話を16進数に戻します。
16進数は、主にコンピュータのプログラムで
使われています。

例によって、星のかずがいくつあるか
みてみましょう。

星がなにもないときは数字の0で表します。
星の数が ☆ のときは数字の1です。

同様に
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆
のときは数字の9です。

それでは
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
のときはどうしましょう?

ここではまだ数字を組み合わせることは
できませんから、なんとか一文字で
かずを表す必要があります。

そこで、アルファベットをお借りして、
星のかずが
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
のとき、Aで表します。

同様に
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆

のときはBで表します。

☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
のときはFで表します。

そして星のかずが
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆

になったとき、ここで数字の組み合わせが
発生して桁が上がり、10(イチゼロ)
となります。

10進数の10(ジュウ)と
16進数の10(イチゼロ)は、見かけは
同じですが、内容が違います。

10進数の10(ジュウ)では星のかずは
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
です。

16進数の10(イチゼロ)では星のかずは
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆

です。

つまり、10進数と16進数の関係は

10進数 16進数
 0     0
 1     1
 2     2
 3     3
 4     4
 5     5
 6     6
 7     7
 8     8
 9     9
10     A
11     B
12     C
13     D
14     E
15     F
16    10

となります。

次回は、苦手と思われていた進数の世界が
分かるようになった背景について
お話します。    




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2012年11月13日

苦手なことを克服する方法(2)

みなさん、こんばんは。
本日もご覧いただきありがとうございます。

今日は前回(苦手なことを克服する方法)の続きです。

「進数とは何か」という見出しを目にした瞬間、
第2章にして早くも挫折か?と思われました。

もしもこの本が、いきなり「2進数とは・・・」という
説明から始まっていたら、おそらくここで本を
とじていたでしょう。

しかしながら、ここで目にした
「まずは、普通に数字というものを考えてみよう」
という、ソフトタッチな一文にそそられて読み進める
ことができました。

そして、長年の疑問を氷解させてくれたのは次の
説明です。


−以下引用−

くま「しんすう? 言葉は確か聞いたんだけど
     進数って何だろう?」

まずは、普通に数字というものを考えてみよう。

0から順番に数えていくと、9の次が10になる。
このままどんどん数えていくと、右側の数つまり、
一桁目は、0から9までの数字を繰り返す。

繰り返すごとに左隣の数つまり二桁目に1が
足されていく。
この関係はわかるかな。

 0  1  2  3 ・・・・  8  9
0 11 12 13・・・・・・18 19
0 21 22 23・・・・・・28 29
0 31・・・

絵美「9の次は10でしょ、99の次は100
   だから、なんとなくわかる。」

この0から9までの10種類の数で表現する方法
10進数というんだ。

<引用終了>


さて、この一見当たり前と思われる説明を読んだとき、

ああ、そうか。自分は2進数の概念を理解できなかった
のは、そもそも普段使っている10進数について、
よくわかっていなかったからだ、ということに
気がつきました。

それを証拠に、「数字とは何か?」と問われても
すぐには答えられなかったのです。

国語辞典の助けをかりると
「かずを書くのに使う文字」とあります。

考えてみると、数字とは文字の仲間であり、
かずを表現することに特化した文字である
ということができますね。

ここで、星印のかずを数字で表してみます。

まず、星印がなにもないとき、数字の0
で表します。

次に、星印が ☆ 個のときは、数字の1
で表します。

同様に、星印が
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
☆ ☆ ☆ ☆
のときは、数字の9で表します。

さて、星印が
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
のときは、どうしましょう?

すでに数字の0から9まで使ってしまいました。
ということは、9よりも大きいかずを
表すためには、数字を組み合わせて使う
必要があります。

そして、この組み合わせのことを「桁上がり」と
いうことができます。
(もちろん、「桁上がり=数字の組み合わせ」は
正確な定義ではありませんが)

ここでようやく2進数の登場です。
2進数とは、ご存知のとおり、0と1の世界です。

まずもって、0と1しかないのが不思議ですし、
なによりも1の次に大きいかずは10(イチゼロ)
で、なんでいきなり桁が上がるのかが分かりません。

そこで、この不思議な世界で星印を数えてみましょう。

まず、星印がなにもないとき、数字の0
で表します。

次に、星印が ☆ 個のときは、数字の1
で表します。

さて、星印が
☆ ☆ 
のときは、どうしましょう?

すでに数字の0から1まで使ってしまいました。
ということは、1よりも大きいかずを
表すためには、数字を組み合わせて使う
必要があります。

つまり、ここで桁上がりが起こり、
☆ ☆ 
を10(イチゼロ)と数えます。

このように考えると、一見不思議に見える
2進数の世界も、普段慣れ親しんでいる
10進数と同じ仕組みでかずを表している
ことが分かります。

そんなわけで、0と1の世界にとても
親しみを感じるようになりました。

見方によっては、0と1だけでかずを
表すという、きわめてシンプルな世界だ
ということができます。

2進数の世界の住人が、われわれの
住む10進数の世界をみると、
「めんどくさいことやってるなあ」
と思うことでしょう。

一方で、普段の生活で10進数ばかり
使っていると、2進数の「1010」
が星印何個を表しているのかすぐには
わかりません。

2進数の住人であれば、これが
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
☆ ☆ ☆ ☆ ☆
を表しているとすぐにわかるはずです。

もうお分かりのとおり、僕が2進数を
理解できなかった本当の理由は、
10進数があたりまえだという思い込み
から、2進数を特別扱いしていたこと
にあります。

10進数にしても、2進数にしても、
どちらもかずを表す方法であり、
ただひとつの違いは、かずを表す文字、
つまり数字がいくつあるか、ということ
だけだ、という捉え方ができていれば、
もっと早く2進数を理解できたことでしょう。


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